Статьи автора

ОПТИМАЛЬНОЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ МАЛОЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЕ ПЛАТФОРМЫ С МАЯТНИКАМИ ДВУХ ТИПОВ РАВНОВЕСИЯ

Номер выпуска 2 от 24.02.2025

Рассматривается задача оптимального по быстродействию малого перемещения твердого тела, движущегося поступательно вдоль горизонтальной прямой и несущего n математических маятников. В начальный момент времени система находится в покое, причем одна часть маятников - в устойчивом равновесии, а другая - в неустойчивом. Система должна переместиться на заданное расстояние с гашением колебаний посредством единственной управляющей силы, приложенной к платформе и ограниченной по модулю, трение отсутствует. Маятники могут совершать колебания в вертикальной плоскости, не препятствуя друг другу благодаря конструкции. Перемещение предполагается малым в той мере, которая позволяет использовать линеаризованные уравнения. Показано, что при нечетном количестве перевернутых маятников движение платформы начинается с реверса, а при четном - нет. Для случая двух маятников (перевернутого и обычного) исследована эволюция функций оптимального управления с ростом дальности перемещения. Найденные для линейной системы режимы оптимального управления применены к задаче малого перемещения этого объекта с нелинейными уравнениями.

15 0