Статьи автора

МИНИМИЗАЦИЯ ВРЕМЕНИ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ПРОДОЛЬНОМ И ВРАЩАТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ КОНЬКА ЧАПЛЫГИНА

Номер выпуска 5 от 09.12.2025

Анализируется задача минимизации времени движения конька Чаплыгина в горизонтальной плоскости. В качестве управлений рассматривается сила, направленная вдоль вектора линейной скорости, и вращающий момент. Применение принципа максимума Понтрягина позволяет установить, что возможны три типа управления: регулярное управление, принимающее граничные значения («банг-банг») для силы и момента, сингулярное (особое) управление первого порядка для силы и сингулярное управление второго порядка для момента. Если управление является особым для силы на всем интервале, то решение оптимизационной задачи неединично. Участок особого управления второго порядка может быть сопряжен с неособым участком только с помощью «чэттеринг»-режима. Предлагается более простое субоптимальное управление, содержащее конечное количество переключений. Рассмотрены примеры для заданных конечных состояний полностью и частично заданных конечных состояний, проведен анализ возможных комбинаций особых и неособых дуг траектории.

27 0