Статьи автора

АНАЛИТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ДВУМЕРНОГО МНОЖЕСТВА ДОСТИЖИМОСТИ МАШИНЫ ДУБИНСА С ИНТЕГРАЛЬНЫМ ОГРАНИЧЕНИЕМ НА УПРАВЛЕНИЕ

Номер выпуска 5 от 09.12.2025

Исследуется кинематическая модель «машина Дубинса». В отличие от канонического случая управление, (угловая скорость поворота) стеснено не геометрическим ограничением на мгновенные значения, а интегральным квадратичным ограничением, характеризующим энергетические затраты. Ставится задача о построении двумерного множества достижимости в плоскости движения. При решении используются принцип максимума Понтрягина, а также теория эллиптических интегралов и эллиптических функций Якоби. Доказано, что управления, ведущие на границу множества достижимости, изменяют свой знак не более одного раза. Дано параметрическое описание кривых, составляющих границу изучаемого множества. Приведены результаты численного моделирования и сделано сравнение с известными результатами построения множества достижимости при геометрическом ограничении на управление.

26 0