- Код статьи
- S0002338825010036-1
- DOI
- 10.31857/S0002338825010036
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 28-44
- Аннотация
- Предлагается конструктивная технология решения задач двухканального управления двумя взаимосвязанными через граничные условия неоднородными системами с распределенными параметрами в линейно-квадратичных задачах оптимизации по критерию энергосбережения при заданной точности равномерного приближения результирующего пространственного распределения управляемых величин к требуемому состоянию. Разработанная методика использует процедуру параметризации искомых управляющих воздействий на конечномерном подмножестве бесконечного числа финишных значений сопряженных переменных и последующую процедуру точной редукции к параметрической задаче полубесконечной оптимизации, которая решается по обобщаемой на исследуемую ситуацию схеме предложенного ранее альтернансного метода. Показывается, что уравнения оптимальных регуляторов с сосредоточенными управляющими воздействиями для каждого из объектов сводятся к линейным алгоритмам обратной связи по измеряемому состоянию с нестационарными коэффициентами передачи. Приводится представляющий самостоятельный интерес пример оптимизации процесса индукционного нагрева двух неограниченных пластин в условиях идеального теплового контакта на их граничных поверхностях.
- Ключевые слова
- взаимосвязанные системы с распределенными параметрами равномерная оптимизация двухканальное управление минимизация энергопотребления альтернансный метод синтез оптимальных регуляторов
- Дата публикации
- 11.11.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 66
Библиография
- 1. Маковский В.А. Динамика металлургических объектов с распределенными параметрами. М.: Металлургия, 1971.
- 2. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.
- 3. Рапопорт Э.Я. Оптимизация процессов индукционного нагрева металла. М.: Металлургия, 1993.
- 4. Рапопорт Э.Я. Анализ и синтез систем автоматического управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2005.
- 5. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.
- 6. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление физически неоднородных систем // АиТ. 1982. № 9. С. 25–35.
- 7. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление двумерных неоднородных систем с распределенными параметрами // АиТ. 1984. № 5. С. 5–16.
- 8. Демиденко Н.Д. Управляемые распределенные системы. Новосибирск: Наука, 1999.
- 9. Рапопорт Э.Я. Структурное моделирование объектов и систем управления с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2003.
- 10. Рапопорт Э.Я. Альтернансный метод в прикладных задачах оптимизации. М.: Наука, 2000.
- 11. Рапопорт Э.Я. Оптимальное управление системами с распределенными параметрами. М.: Высш. шк., 2009.
- 12. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Методы полубесконечной оптимизации в прикладных задачах управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 2021.
- 13. Рапопорт Э.Я. Метод параметрической оптимизации в задачах многоканального управления системами с распределенными параметрами // Изв. РАН. ТиСУ. 2019. № 4. С. 47–61.
- 14. Ilina N. Parametric Optimization of Nonstationary Heat Conductivity Processes with Two Control Actions // XXI Intern. Conf. Complex Systems: Control and Modeling Problems (CSCMP). Samara, Russia, 2019. P. 271–276.
- 15. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968.
- 16. Красовский Н.Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968.
- 17. Егоров А.И., Знаменская Л.Н. Введение в теорию управления системами с распределенными параметрами. СПб.: Лань, 2017.
- 18. Мартыненко Н.А., Пустыльников Л.М. Конечные интегральные преобразования и их применение к исследованию систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1986.
- 19. Егоров Ю.В. Необходимые условия оптимальности в банаховом пространстве // Мат. сб. (новая серия). 1964. Т. 64 (106). № 1. С. 79–101.
- 20. Плешивцева Ю.Э., Рапопорт Э.Я. Программное управление с минимальным энергопотреблением в системах с распределенными параметрами // Изв. РАН. ТиСУ. 2020. № 4. С. 42 57.
- 21. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978.
- 22. Плешивцева Ю.Э., Рапопорт Э.Я. Метод последовательной параметризации управляющих воздействий в краевых задачах оптимального управления системами с распределенными параметрами // Изв. РАН. ТиСУ. 2009. № 3. С. 22–33.
- 23. Рапопорт Э.Я. Равномерная оптимизация управляемых систем с распределенными параметрами // Вестн. Самарского гос. техн.ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2022. Т. 26. № 3. С. 419–445.
- 24. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высш. шк., 2001.
- 25. Валеев Г.К., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. Алма-Ата: Наука Казахской ССР, 1974.
- 26. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем. Саратов: Саратовский гос. техн. ун-т, 1997.
- 27. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Оптимальное по расходу энергии управление в системах с распределенными параметрами // Автометрия. 2021. Т. 57. № 4. С. 17–28.
- 28. Самарский А.А., Вабишевич П.Н. Вычислительная теплопередача. М.: УРСС, 2003.
- 29. Бакулин В.Н., Гусев Е.Л., Марков В.Г. Методы оптимального проектирования и расчета композиционных конструкций. Т.1. М.: Физматлит, 2008.
- 30. Рапопорт Э.Я., Плешивцева Ю.Э. Оптимальное управление температурными режимами индукционного нагрева. М.: Наука, 2012.
