- Код статьи
- S30346444S0002338825030027-1
- DOI
- 10.7868/S3034644425030027
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 3
- Страницы
- 10-28
- Аннотация
- Предложен новый аналитический подход к модальному управлению по выходу линейными стационарными системами, порядок которых равен произведению числа входов и выходов, а индексы управляемости и наблюдаемости принимают наибольшее и наименьшее возможные значения. В подходе использована теорема Кэли-Гамильтона применительно к матрице замкнутой системы управления. Предлагаемый метод управления по выходу не ограничен в применении только системами четвертого порядка с двумя входами и двумя выходами. Также применимость метода не зависит от того, приводится ли система к модальному управлению по состоянию с меньшим числом входов или к модальному наблюдению с меньшим числом выходов. На примерах систем шестого порядка с несколькими входами и несколькими выходами, не приводимых к системам с меньшим числом входов или выходов, продемонстрировано получение аналитических решений задачи модального управления по выходу, обеспечивающих заданное размещение полюсов. Для систем из рассматриваемого класса получаемые решения единственны.
- Ключевые слова
- модальное управление по выходу индекс управляемости индекс наблюдаемости характеристический полином линейное двустороннее матричное уравнение матричный аннулятор теорема Кэли-Гамильтона
- Дата публикации
- 24.02.2025
- Год выхода
- 2025
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 16
Библиография
- 1. Zubov N.E., Lapin A.V., Ryabchenko V.N., Proletarsky A.V., Selezneva M.S., Neusypin K.A. A Robust Control Algorithm of a Descent Vehicle Angular Motion in the Earth’s Atmosphere // Appl. Sci. 2022. V. 12. Iss. 2 (731). https://doi.org/10.3390/app12020731
- 2. Lapin A.V., Zubov N.E., Poklad M.N. Stabilizing the Orbital Orientation of a Spacecraft at the Absence of Angles Measurements // AIP Conf. Proc. 2023. V. 2549. Iss. 1 (150016). P. 1-7. https://doi.org/10.1063/5.0108421
- 3. Zubov N.E., Lapin A.V., Mikrin E.A., Ryabchenko V.N. Output Control of the Spectrum of a Linear Dynamic System in Terms of the Van der Woude Method // Doklady Mathematics. 2017. V. 96. I. 2. P. 457-460. https://doi.org/10.1134/S1064562417050179
- 4. Зубов Н.Е., Рябченко В.Н., Лапин А.В. Декомпозиционный метод модального синтеза при управлении MIMO-системой с обратной связью по производным состояния // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2024. № 2. С. 1-9. https://doi.org/10.21638/11701/spbu35.2024.201
- 5. Van der Woude J.W. A Note on Pole Placement by Static Output Feedback for Single-Input Systems // Systems & Control Letters. 1988. V. 11. Iss. 4. P. 285-287. https://doi.org/10.1016/0167-6911 (88)90072-2
- 6. Willems J.C., Hesselink W.H. Generic Properties of the Pole Placement Problems // Proc. of the 7th IFAC Congress. 1978. V. 11. Iss. 1. P. 1725-1729. https://doi.org/10.1016/S1474-6670 (17)66142-1
- 7. Wang X. Pole Placement by Static Output Feedback // J. of Math. Systems, Estimation and Control. 1992. V. 2. P. 205-218.
- 8. Eremenko A., Gabrielov A. Pole Placement by Static Output Feedback for Generic Linear Systems // SIAM J. on Control and Optimization. 2002. V. 41. Iss. 1. P. 303-312. https://doi.org/10.1137/s0363012901391913
- 9. Zubov N.E., Lapin A.V. Reducing the Problem of the Modal Control by Output for Stationary Forth-Order Systems with Two Inputs and Two Outputs to the Control by State for a System with a Single Input // J.Comput. Syst. Sci.Int. 2023. V. 62. Iss. 1. P. 43-60. https://doi.org/10.1134/S1064230723010124
- 10. Zubov N.E., Zybin E.Yu., Lapin A.V. Analytical Synthesis of an Aircraft’s Lateral Motion Control by Output at the Lack of Measurements of Slip and Roll Angles // J.Comput. Syst. Sci.Int. 2023. V. 62. Iss. 2. P. 354-361. https://doi.org/10.1134/S1064230723020193
- 11. Zubov N.E., Lapin A.V. On One Approach to the Analytic Synthesis of Modal Control by Output for Fourth-Order Dynamic Systems with Two Inputs and Two Outputs // J.Comput. Syst. Sci.Int. 2024. V. 63. Iss. 4. P. 561-577. https://doi.org/10.1134/S1064230724700424
- 12. Zubov N.E., Lapin A.V. Analytical Solution of the Problem of Modal Control by Output via Reducing to Modal Observation with Fewer Inputs // J.Comput. Syst. Sci.Int. 2024. V. 63. Iss. 2. P. 205-222. https://doi.org/10.1134/S106423072470014X
- 13. Зубов Н.Е., Микрин Е.А., Рябченко В.Н. Матричные методы в теории и практике систем автоматического управления летательных аппаратов. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2016. 666 с.
- 14. Lapin A.V., Zubov N.E. Generalization of Bass - Gura Formula for Linear Dynamic Systems with Vector Control // Herald of the Bauman Moscow State Technical University, Series Natural Sciences. 2020. V. 89. Iss. 2. P. 41-64. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2020-2-41-64
- 15. Лапин А.В., Зубов Н.Е., Пролетарский А.В. Обобщение формулы Аккермана для некоторого класса многомерных динамических систем с векторным входом // Вестн. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2023. № 4 (109). С. 18-38. https://doi.org/10.18698/1812-3368-2023-4-18-38
- 16. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Физматлит, 2010. 560 с.
- 17. Зубов Н.Е., Лапин А.В., Микрин Е.А. Применение метода точного размещения полюсов к решению задачи приведения ориентации космического аппарата в элементах кватернионов // Вестник компьютерных и информационных технологий. 2014. № 3 (117). С. 3-9. https://doi.org/10.14489/vkit.2014.03.pp.003-009
- 18. Zubov N.E., Lapin A.V., Ryabchenko V.N. Analytical Algorithm for Constructing the Orbital Orientation of a Spacecraft with an Incomplete Measurement of the State Vector Components // J.Comput. Syst. Sci.Int. 2019. V. 58. Iss. 6. P. 969-979. https://doi.org/10.1134/S1064230719040178
- 19. Желтов С.Ю., Каляев И.А., Косьянчук В.В., Мельник Э.В., Зыбин Е.Ю. Реконфигурация систем управления воздушных судов. М.: РАН, 2021. 204 с.
- 20. Лапин А.В., Зыбин Е.Ю., Косьянчук В.В. О достижимости штатной динамики полета воздушного судна методом реконфигурации управления, основанным на данных, при отказах приводов // Скоростной транспорт будущего: перспективы, проблемы, решения: Тез. докл. 2-й Междунар. науч.-техн. конф. МАИ. М.: Перо, 2023. С. 171-173.
- 21. Bajodah A.H., Mibar H. Pole Placement for MIMO LTI Systems via Extended Ackermann and Greville Formulae // IFAC PapersOnLine. 2023. V. 56. Iss. 2. P. 1736-1741. https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2023.10.1882
- 22. Lapin A.V., Zubov N.E. Analytic Solution of the Problem of Stabilizing Orbital Orientation of a Spacecraft with Flywheel Engines // AIP Conf. Proc. 2021. V. 2318. Iss. 1 (130009). P. 1-8. https://doi.org/10.1063/5.0036155
